.....cứu tôi

Question

nếu

$a+b\geq 2$ thì ít nhất

$1$ trong

$2$ pt sau có nghiệm:

$x^2+2ax+b=0$ và

$x^2+2bx+a=0$

score 4 · Answer 1

$Pt : x² + 2ax + b = 0 (1)$ có

$\triangle ^{'} = a² - b$

$Pt : x² + 2bx + a = 0 (2)$ có

$\triangle ^{'} = b² - a$

Xét :

$a^2 - b + b^2 - a = \frac{(a+b)^2}{2} - (a + b) + \frac{(a - b)^2}{2} = \frac{1}{2}(a + b)(a + b - 2) +\frac{ (a - b)^2 }{2}≥ 0$

Như vậy Ta có :

$a^2 - b ≥ 0$ hoặc

$b^2 - a ≥ 0 \Rightarrow$ pt(1) có nghiệm hoặc pt(2) có nghiệm.

Vậy trong hai pt luôn có ít nhất 1 pt có nghiệm

vote up giùm m vs nhé – Tonny_Mon_97 26-08-14 10:14 PM

1 Đáp án