|
|
Đổi α,β thành a,b cho dễ bạn nhé!
Ta có: tan(a+b)=3⇔tana+tanb1−tana.tanb=3⇔tana+tanb1−2=3⇔tana+tanb=−3
Lại có tana.tanb=2⇒tana,tanb là nghiệm của pt:X^2+3X+2=0\Rightarrow \left[ \begin{matrix} tana=-1và tanb=-2(*)\\ tanb=-1 và tana=-2(**)\end{matrix}{} \right.
+)(*) bị loại do tan2a=\frac{2tana}{1-tan^2a} nên tan^2a\neq 1
+)Với tana=-2;tanb=-1\Rightarrow tan(a-b)=\frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}=-1/3
tan2a=\frac{2tana}{1-tan^2a}=4/3
|