Chứng minh quy nạp nhé:a: xét $n =1$ đúng
giả sử nó đúng với $n=k$ tức $1+3+5+7+...(2k-1) = k^2$
ta cần chứng minh nó đúng với $n=k+1$
tức
$1+3+5+7+...+2k-1+2k+1 = (k+1)^2$
thật vậy theo giả thiết quy nạp
$1+3+5+7+...+2k-1 =k^2 $
nên $1+3+5+7+...+2k-1+2k+1 = k^2+2k+1 = (k+1)^2$ điều này đúng
vậy $1+3+5+7+...+2n-1 = n^2$
b. xét $n=1$: $4+15-1 = 18\vdots 9$ đúng
giải sử nó đúng với $ n=k$
tức $4^k+15k-1 \vdots 9$
ta cần chứng minh nó đúng với $n=k+1$
thật vậy
$4^{k+1}+15(k+1)-1 = 4.4^k+15(k+1)-1 = 4(4^k+15k-1)-60k+4+15k+15-1 = 4(4^k+15k-1)-45k+18 \vdots 9$
vì $4^k+15k-1\vdots 9$ (giả thiết quy nạp)
vậy nó đúng với $n=k+1$
tức
$4^n+15n-1\vdots 9$