Điều kiện: {x+1≠04−x>04+x>0⇔{−4<x<4x≠−1
Phương trình đã cho tương đương với:
log2|x+1|+2=log2(4−x)+log2(4+x)
⇔log2|x+1|+2=log2(16−x2)
⇔log2(4|x+1|)=log2(16−x2)
⇔4|x+1|=16−x2
⇔[{−1<x<44(x+1)=16−x2{−4<x<−1−4(x+1)=16−x2
⇔[{−1<x<4x2+4x−12=0{−4<x<−1x2−4x−20=0
⇔[x=2x=2−2√6