Giải hệ phương trình

Question

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} \log_2x+\log_4y+\log_4z=2\\ \log_3y+\log_9z+\log_9x=2\\ \log_4z+\log_{16}x+\log_{16}y=2\end{array} \right.$

boduongvidai · Answer 1 · 1/14/2016 8:03:49 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 14-01-16 08:03 PM

boduongvidai
1

2K 39K

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

shinigem_1994 · Answer 3 · 5/9/2013 3:01:18 PM

điều kiên x,y,z>0

Hệ phương trình tương đương:

$\begin{cases} log_{2}x + log_{2}\sqrt{y} + log_{2}\sqrt{z}=2\\ log_{3}y+log_{3}\sqrt{x}+log_{3}\sqrt{z}=2\\ log_{4}z + log_{4}\sqrt{x} +log_{4}\sqrt{y}=2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}log_{2}\sqrt{x}\sqrt{xyz} = 2\\ log_{3}\sqrt{y}\sqrt{xyz}=2\\log_{4}\sqrt{z}\sqrt{xyz}=2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x}\sqrt{xyz}=2^{2} \\ \sqrt{y}\sqrt{xyz}=3^{2}\\\sqrt{z}\sqrt{xyz}=4^2 \end{cases}$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=\frac{4}{9} \\ \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}=\frac{9}{16} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{16}{81} \\ \frac{y}{z}=\frac{81}{256} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y=\frac{81}{16}x \\ z=16x \end{cases}$

$\Rightarrow x.\sqrt{yz}=4\Leftrightarrow x\sqrt{\frac{81}{16}x.16x}=4 \Leftrightarrow 9x^{2}=4\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (vì điều kiện x>0)

$\Rightarrow \begin{cases}y=\frac{81}{16}.\frac{2}{3} \\ z=16.\frac{2}{3} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=\frac{27}{8} \\ z=\frac{32}{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y;z) là

$(\frac{2}{3};\frac{27}{8};\frac{32}{3})$

score 9 · Answer 4

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

thank bạn robinhood8820 – haynoimotloi_ht2000 13-06-12 05:13 PM

mình cũng đang định hỏi bài này – Đỗ Quang Chính 13-06-12 05:10 PM

hi. thank bạn naz – Đỗ Quang Chính 13-06-12 05:09 PM

bạn Robihood mở cửa không đóng cửa kìa. he. Vote cho bạn 1 phiếu.:d – tathuynga2601 13-06-12 05:07 PM

Nhờ bạn vote up cái nhé – Robinhood 13-06-12 05:02 PM

Hỏi	13-06-12 02:59 PM
Lượt xem	6217
Hoạt động	29-01-16 11:19 PM

Giải hệ phương trình

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi tathuynga2601@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 14-06-12 03:34 PM

4 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hệ phương trình

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi tathuynga2601@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 14-06-12 03:34 PM

4 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan