Câu 6:
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2,1,−1) và vuông góc với mặt phẳng (P)
đi qua A và nhận →n=(1,2,−2) là vector chỉ phưởng
đt (d):
x=2+t
y=1+2t
z=−1−2t
giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm
(2+t)+2(1+2t)−2(−1−2t)+3=0
9t+9=0→t=−1
vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là A′(1,−1,1)
Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)
Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng
→AB=(−1,1,4)
→u=→AB×→n
→u=(−1,1,4)×(1,2,−2)=(−10,2,−3)
vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)
−10(x−2)+2(y−1)−3(z+1)=0
−10x+2y−3z−15=0.