Quay lại đáp án

Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t$$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n}$$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,2,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+2y-3z-15 =0$

Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t$$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n}$$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,2,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+2y-3z-15 =0.$

Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t$$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n}$$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,6,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+6(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+6y-3z-11 =0$

Câu 6:Phương trình đường thẳng (d) đi qua $A(2,1,-1)$ và vuông góc với mặt phẳng (P)đi qua A và nhận $\overrightarrow{n} =(1,2,-2)$ là vector chỉ phưởngđt (d):$x = 2+t$$y = 1+2t$$z = -1-2t$giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm$(2+t)+2(1+2t)-2(-1-2t)+3 =0$$9t+9 = 0 \to t = -1$vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là $A'(1,-1,1)$Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng$\overrightarrow{AB} = (-1,1,4)$$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n}$$\overrightarrow{u} = (-1,1,4)\times(1,2,-2) =(-10,2,-3)$vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)$-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1) =0$$-10x+2y-3z-15 =0$