1,cho $x>0,y>0$ thoả mãn
$xy+\sqrt{(x^2+1)(y^2+1)}=\sqrt{2008}$
$A=x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}$
2, Cho $x>0,y>0,z>0$ thỏa mãn $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}$
Tính $A=(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}})(1+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}})(1+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}})$
3, $x>0,y>0$ thỏa mãn $x+y=\frac{5}{2}\sqrt{xy}$
Tính $\frac{x}{y}$
4, Nếu $x,y$ thỏa mãn $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1$
Thì $x^2+y^2=1 $
5,Cho $a+b+c=0, abc\neq 0$ Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|$