Trước hết đi tìm hoành độ giao điểm của 2 parabol
hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
3x2−2x−1=−2x2+x+3
đến đây giải được x1,x2 (tự giải)
vì y thuộc giới hạn bởi 2 parabol nên y phải nằm trong miền
3x2−2x−1≤y≤−2x2+x+3 với x1≤x≤x2
↔3x2−2x+x−1≤y+x≤−2x2+x+x+3
Từ đó ta đi tìm max của
f(x)=−2x2+2x+3 trên miền x1≤x≤x2
f(x)=−2(x−1/2)2+3+1/2
nên dễ thấy max của f(x)=7/2 khi x=1/2 vì x1≤1/2≤x2 (em kiểm tra lại sẽ thấy)
Vậy maxP=x+y=7/2 khi x=1/2 và y=3 (thay vào phương trình dưới)
Tương tự em có thể tìm min của P bằng các tìm min của hàm
g(x)=3x2−2x+x−1 trên miền x1≤x≤x2
min của g(x)=−17/12 xảy ra khi x=1/6=−b/(2a) và y=−5/4 (thay vào phương trình trên)
hay minP=−17/12 khi x=1/6 và y=−5/4
Vote and vote