|
|
$\begin{cases}1+x^{3}y^{3}=19x^{3}(1)\\ y+xy^{2}=-6x^{2}(2) \end{cases}$
Từ pt(1) ta thấy x=0 không là nghiem cua pt=>x=0 ko la nghiem cua hpt, ta nhan 2 ve pt (2) cho x ta duoc
$\begin{cases}1+x^{3}y^{3}=19x^{3}\\ xy+x^{2}y^{2}=-6x^{3} \end{cases}$
<=>$\begin{cases}(1+xy)(1-xy+x^{2}y^{2})=19x^{3} \\ xy(1+xy)=-6x^{3} \end{cases}$
<=>$\begin{cases}6(1+xy)(1-xy+x^{2}y^{2})=114x^{3} \\ 19xy(1+xy)=-114x^{3}\end{cases}$(*)
Dat a=1+xy
b=xy
hpt(*) tro thanh$\begin{cases}6a(a^{2}-3b)=114x^{3} (3)\\ 19ab=-114x^{3}(4) \end{cases}$
Cong (3) và (4)=> 6a($a^{2}$-3b)+19ab=0
<=>a(6$a^{2}$+b)=0
<=>a=0 v 6$a^{2}$+b=0
.a=0<=>1+xy=0<=>$x^{3}$$y^{3}$=-1
thế vao pt(1)=>x=0(loai)
.6$a^{2}$+b=0<=>6$(1+xy)^{2}$+xy=0
<=>6$x^{2}$$y^{2}$+13xy+6=0
<=>xy=-$\frac{2}{3}$ v xy=$-\frac{3}{2}$
.xy=-$\frac{2}{3}$<=>$x^{3}$$y^{3}$=-$\frac{8}{27}$
thế vào pt(1)=>x=$\frac{1}{3}$=>y=-2
.xy=-$\frac{3}{2}$<=>$x^{3}$$y^{3}$=-$\frac{27}{8}$
thế vào pt(1)=>x=-$\frac{1}{2}$=>y=3
Vậy S={($\frac{1}{3}$;-2);(-$\frac{1}{2}$;3)}
|