√9−9x<x−√x−9x (*)ĐKXĐ:
{9−9x≥0x⩾
<=>x\geqslant 3 (1)
Khi đó ta có:(*) <=>9-\frac{9}{x}<x^2+x-\frac{9}{x}-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}
<=>2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}<x^2+x-9
<=>2\sqrt{x-\frac{9}{x}}<\frac{x^2+x-9}{x}
<=>2\sqrt{\frac{x^2-9}{x}}<\frac{x^2-9}{x}+1
<=>0<\frac{x^2-9}{x}-2\sqrt{\frac{x^2-9}{x}}+1
<=>0<(\sqrt{\frac{x^2-9}{x}}-1)^2
Suy ra : \sqrt{\frac{x^2-9}{x}}-1\neq 0
<=>\frac{x^2-9}{x}\neq 1
<=>x^2-9\neq x
<=>x\neq \frac{1\pm \sqrt{37} }{2}
Vì x\geq 3 Nên x\neq \frac{1+\sqrt{37} }{2} (2)
Từ (1) và (2) Suy ra x\geq 3 và x\neq \frac{1+\sqrt{37} }{2}