Toán 9- Hình học ôn thi vào 10

Question

-Có bạn nào ở Hải Phòng thì pm minh để cùng giải đề ra, sắp thi rồi mà có nhiều đề quá, không giải kịp :).

(T8): Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, vẽ hình bình hành ABCD.

1. Chứng minh rằng đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng OA.

2. Gọi H là trực tâm tam giác ACD. Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp đường tròn

3.Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt đường thẳng AD tại N.Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,ON,BD đồng quy

em cu post len. chi k lam duoc thi se co nhieu anh chi khac lam duoc mak.
chị nhớ k nhìu đâu. lâu lắm rồi. chị chỉ nhớ toán lớp 10 với 11 thôi.
chị đang học Nguyễn Trãi HP nè. nhưng lâu lắm rồi k làm toán lớp 9 nên nhớ k nhìu.

score 0 · Answer 1

a/ CM: OA vông góc AD

Ta có : AO: đường trung trực của BC (\DeltaABC cân tại A)

\Rightarrow AO vuông góc với BC (1)

mà: AD//BC (ABCD là hình bình hành) (2)

Từ (1) và (2), ta được: AD vuông góc với AO (đpcm)

b/ Cm: ABCH nội tiếp:

AB//CD (ABCD là hình BH)

mà : AH vuông góc với CD (H là trực tâm tam giác ACD)

Suy ra: AH vuông góc với AB (3)

mà: BC vuông góc với CH (CH cùng vuông góc với dường // của BC) (4)

Từ (3) và (4), suy ra: \widehat{BAH} + \widehat{BCH} = 180^o

nên: ABCH nội tiếp (đpcm)

c/ Cm: AC, ON, BD đồng quy:

Ta có: NA, NC lần lượt cùng vuông góc với bán kính OA vả OB tại A và C

suy ra: NA và NC là tiếp tuyến của (0) nên OA đi qua trung tuyến của AC (*)

mà: AC\capBD tại trung điểm mỗi đường (**)

Vậy: AC, ON, BD đồng quy tại trung điểm của AC (đpcm)

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi trungkien110284@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 13-06-14 05:29 PM