|
|
Viết ptdt d qua A có hệ số góc k:
d: y=kx+5k+3 => VTPT $\overrightarrow{d}$=(k;-1)
Ptdt AG :x+3y+12 => VTPT $\overrightarrow{u}$=(1;3)
Vì ABC là tam giác đều nên AG la đường phân giác tam giac ABC
lcos($\overrightarrow{u}$;$\overrightarrow{d}$)l=$\frac{\left| {k-3} \right|}{\sqrt{k^{2}+1}\times \sqrt{10}}$=cos30
<=> k=$\frac{-6+5\sqrt{3}}{13}$ hoặc k=$\frac{-6-5\sqrt{3}}{13}$
Ta có$ \overrightarrow{AG}$=(-2;-6). Gọi M(x;y) là trung diem BC
$\overrightarrow{AM}$=(x-3;y+5)
mà $\overrightarrow{AG}$=2/3 $\overrightarrow{AM}$ =>M(0;-14)
Viết ptdt BC qua M(0;-14) và có VTPT $\overrightarrow{AG}$=(-2;-6) có dạng
BC: x+3y+42=0
Tọa độ điểm B,C là giao điểm của BC và d
|