BDT

Question

cho ba số thực dương

$a,b,c:a^2+b^2+c^2=3$

tìm

$min:P=\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

e làm nhưng hk biết có đúng hk :

P

$\frac{a^{4}}{a\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{b^{4}}{b\sqrt{c^{2}+3}}+\frac{c^{4}}{c\sqrt{a^{2}+3}}$ ( nhân cả từ và mẫu vs a,b,c để dk a^4,b^4,c^4 )

$P\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{a\sqrt{b^{2}+3}+b\sqrt{c^{2}+2}+c\sqrt{a^{2}+3}}$

$\rightarrow \frac{1}{2}P\geq \frac{9}{2a\sqrt{b^{2}+3}+2b\sqrt{c^{2}+3}+2c\sqrt{a^{2}+3}} \geq \frac{9}{\frac{4a^{2}+b^{2}+3}{2}+\frac{4b^{2}+c^{2}+3}{2}+\frac{4c^{2}+a^{2}+3}{2}}$ ( đến đây ta sử dụng sữ kiện đề cho à ok)

$\frac{1}{2}P \geq \frac{9}{12}=\frac{3}{4} \rightarrow P\geq \frac{3}{2}$

lịch sử

đoạn kia e dùng cô si thì từ chứng mính nhé – Gia Hưng 08-05-14 09:26 PM

èo vầy để e giải rõ ra nhé – Gia Hưng 08-05-14 09:13 PM

cha bit nhoc viet gi nua de vote up :)) – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 08-05-14 07:11 PM

Hỏi	07-05-14 09:16 PM
Lượt xem	1023
Hoạt động	08-05-14 03:42 PM

BDT

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

BDT

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan