|
|
Giả sử: $z=x+yi,x,y\in\mathbb{R}$.
Ta có:
$|z^2-\overline{z}^2|=4$
$\Leftrightarrow |(x+yi)^2-(x-yi)^2|=4$
$\Leftrightarrow |4xyi|=4$
$\Leftrightarrow |xy|=1$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y=\frac{1}{x} \\ y=\frac{-1}{x} \end{array} \right.$
Vậy tập hợp $M$ là 2 hyperbol vuông góc: $y=\frac{1}{x}$ và $y=\frac{-1}{x}$ .
|