1. $y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)$.
$y'=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ x=\pm\sqrt m \end{matrix}} \right.$
Đồ thị hàm số có 1 điểm CĐ $A(0,m)$ và 2 điểm CT $B(\sqrt m,-m^2+m)$, $C(-\sqrt m,-m^2+m)$.
$\triangle ABC$ là tam giác cân tại $A$ nên để nó là tam giác vuông $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt m, -m^2).(-\sqrt m, -m^2)=0\Leftrightarrow -m+m^4=0\Leftrightarrow m \in \{0,1\}.$