Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm O; tam giác $SBD$ đều cạnh 2a , tam giác $SAC$ vuông tại S có $SC=a\sqrt{3}$ ; góc giữa $mp(SBD)$ và mặt đáy là $60$ . Tính theoa thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa đường thẳng AC và đường thẳng $SB.$