Câu 1(2đ). Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2+m2x+m (Cm)a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1
b) Tìm m để hàm số f(x) có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua (Δ):y=12x−52
Câu 2(1đ). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=√9−7x2 trên đoạn [−1;1]
Câu 3(1đ). Cho hàm số y=2exsinx. Chứng minh rằng: 2y−2y′+y″=0
Câu 4(3đ). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) (13)x−|x−1|=3√x2−2x
b) 3x+5x=2.4x
c) log3log43x−1x+1≤log13log14x+13x−1
d) log3√x2−5x+6+log13√x−2>12log13(x+3)
Câu 5(2đ). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh SA=3a vuông góc với đáy. Tính diện tích tam giác SBD và thể tích hình chóp SBCD theo a
Câu 6(1đ). Giải phương trình sau:
9−|x−12|+18.log2(x2−x+2)−3−x2+x.log2(2|x−12|+74)=0