Câu 1(2đ). Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+m^2x+m$ $(C_m)$a) Khảo sát và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m=1$
b) Tìm m để hàm số $f(x)$ có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua $(\Delta):y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$
Câu 2(1đ). Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\sqrt{9-7x^2}$ trên đoạn $[-1;1]$
Câu 3(1đ). Cho hàm số $y=2e^xsinx$. Chứng minh rằng: $2y-2y'+y''=0$
Câu 4(3đ). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) $(\frac{1}{3})^{x-|x-1|}=3^{\sqrt{x^2-2x}}$
b) $3^x+5^x=2.4^x$
c) $\log_3\log_4\frac{3x-1}{x+1}\leq log_{\frac{1}{3}}\log_{\frac{1}{4}}\frac{x+1}{3x-1}$
d) $\log_3\sqrt{x^2-5x+6}+\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{x-2}>\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}(x+3)$
Câu 5(2đ). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh SA=3a vuông góc với đáy. Tính diện tích tam giác SBD và thể tích hình chóp SBCD theo a
Câu 6(1đ). Giải phương trình sau:
$9^{-|x-\frac{1}{2}|+\frac{1}{8}}.\log_2(x^2-x+2)-3^{-x^2+x}.\log_2(2|x-\frac{1}{2}|+\frac{7}{4})=0$