bài 1 nè :a): vì AM là phân giác của góc A nên dễ dàng chứng minh được M là điểm chính giữa cung BC (1)
vì AM,AN lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài của ^BAC nên ^MAN= 90 độ
→ MN là đường kính (O) (2)
Từ 1,2 → MN vuông góc vs BC
b): Ta có vì O1 là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABD nên ^BOD=2^BAD
mà ^O1BD=180−^BAD2(vì△BO1DcântạiO1) nên ^O1BD=90−^BAD
mà ^BAD=^BCM=^BMC →^O1BD+^MBD=90→^O1BM=90 ( DPCM)
Từ câu a) →^MBN=90 mà ^O1BM=90 → 3 điểm thẳng hàng
( từ câu này mk thay O1,O2 = hai điểm H,K nhé chứ gõ lâu lắm)
c):Vì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nen ta có ^AHK=^ABC
vì K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC nên ta có ^AKH=^ACB
→△AHK≈△ABC
d): bạn dựa vào ta let sẽ ra
dễ dang cm được OH song song vs BM ,OK song song vs MC
→NONM=OHBM=OKMC
mà BM=MC nên OH =OK
xong