hình như là a,b,c ∈[0;2] mà
(2-a)(2-b)(2-c) ≥ 0
<=>8 - 4(a+b+c) + 2(ab+bc+ca) - abc ≥ 0
2(ab+bc+ca) ≥ 4(a+b+c) - 8 + abc
2(ab+bc+ca) ≥ 12 - 8 + abc ≥ 4
=> 2(ab+bc+ca) ≥ 4
=> -2(ab+bc+ca) ≤ - 4
(a+b+c)² = a²+b²+c² + 2(ab+bc+ca) = 9
=> a²+b²+c² = 9 - 2(ab+bc+ca) ≤ 9 - 4 = 5 (đpcm)
Dấu = khi
(2-a)(2-b)(2-c) = 0
abc = 0
a+b+c = 3