Giai giup minh bai nay voi! (To hop xac suat)

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi 1 khác nhau lấy từ các số từ 1 đến 6. Tính tổng các số này. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2.

score 3 · Answer 1

Số có

$6$ chữ số đôi 1 khác nhau lập từ bộ

$1,\ 2,\ ..., \ 6$ có

$A_6^6=720$

Tính tổng nhé. Để bạn dễ hiểu tôi láy 1 ví dụ

$123456=1.100000 + 2.10000 +3.1000 +4.100 +5.10 +6$ khi đó ta ghép hết các số hàng trăm nghìn,... đơn vị với nhau, tổng là

$(1+2+...+6).100000 + (1+2+...+6).10000 + (1+2+...+6).1000 +(1+2+...+6).100 +(1+2+...+6).10 +(1+2+...+6)$

$=(1+2+...+6)(100000+10000+1000+100+10+1)=21.111111= ...$ tự tính

Số có

$6$ chứ số khác nhau chia hết cho

$2$ có dạng

$abcdef$

Chọn

$f=\{2,\ 4,\ 6 \}$ có 3 cách

Xếp

$5$ số còn lại vào

$5$ vị trí có

$A_5^5=120$ cách. Vậy có

$3.120=360$ cách

Xác suất cần tính

$P=\dfrac{360}{720}=0,5$

1 Đáp án