|
|
Đường tròn (C) có tâm I(-2√3 ;0), bán kình R= 4
Giả sử (C’) có tâm I’, bán kính R’=2.
Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình: {x2+y2+4√3x−4=0x=0⇔{x=0y=±2
TH1: A(0;2). Phương trình đường thẳng IA :
{x=2√3ty=2t+2, I′∈IA => I’(2√3t;2t+2), →AI=RR′.→I′A=2.→I′A⇔t=12⇒I′(√3;3)
⇒(C′):(x−√3)2+(y−3)2=4
TH2: A(0;-2). Phương trình đường thẳng IA :
{x=2√3ty=−2t−2, I′∈IA => I’(2√3t;−2t−2),
→AI=RR′.→I′A=2.→I′A⇔t=12⇒I′(√3;−3)
⇒(C′):(x−√3)2+(y+3)2=4
Vậy có 2 đường tròn thỏa mãn đề bài:
(C′1):(x−√3)2+(y+3)2=4;
(C′2):(x−√3)2+(y−3)2=4
|