Câu 1:
+Số học sinh khá KHTN mà không khá KHXH là: 25 – 10 = 15 (học sinh)
+Số học sinh khá KHXH mà không khá KHTN là: 14 – 10 = 4 (học sinh)
+Tỏng số học sinh của lớp là: (25 + 14) – 10 + 5 = 39 (học sinh)
(có sự nhầm lẫn ở đây -0,5đ)
Vậy…
Câu 2:
Để hàm đã cho đồng biến trên R thì: $1-m>0 \Leftrightarrow m<1$
(chưa giải thích -1đ)
Vậy…
Câu 3:
a/G/s $\overrightarrow{I'A}=t\overrightarrow{I'B}+(1-t)\overrightarrow{I'C}$$\Leftrightarrow \overrightarrow{I'I}+\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{I'I}+t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{I'I}+(1-t)\overrightarrow{IC}$
=>đpcm
b/$\overrightarrow{IA}=t\overrightarrow{IB}+(1-t)\overrightarrow{IC}=t\overrightarrow{IA}+t\overrightarrow{AB}+(1-t)\overrightarrow{IA}+(1-t)\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow (t-1)\overrightarrow{AC}=t\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}$
=>A,B,C thẳng hàng (1)
Với A,B,C thẳng hàng
$\overrightarrow{CA}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{CI}+\overrightarrow{IA}+k\overrightarrow{IC}=k\overrightarrow{IC}+k\overrightarrow{CB}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IB}+(1-k)\overrightarrow{IC}$ (2)
$(1)(2)\Rightarrow đpcm$
trong 25 hs khá KHTN có chứa 10 hs khá 2 môn nên số hs khá KHTN mà ko khá KHXH = 25 - 10 = 15 (hs)
tương tự, số hs khá KHXH mà ko khá KHTN = 14 - 10 = 4 (hs)
số hs cả lớp = 25 + 14 + 5 = 44 (hs) (có sự nhằm lẫn ở đây -0,5đ)
câu 2:
ta có: y' = 1 - m
để hàm số đồng biến trên R thì y' 0 x R
1 - m 0 m ⩽⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→− 1
Vậy m ∈CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→−+IA−→−+kIC−→−=kIC−→−+kCB−→− (-∞⇔ IA−→−=kIB−→−+(1−k)IC−→−;1] thì hs đồng biến trên R
(giải sai k có bằng nhé-0,5đ)
câu 3:
a. ta có:
IA−→(1)(2)⇒đpcm = t IB−→1−m>0⇔m<1 + (t-1)IC−→I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→−
⇔⇔ I′I−→−+IA−→−=tI′I−→−+tIB−→−+(1−t)I′I−→−+(1−t)IC−→− II′−→−IA−→−=tIB−→−+(1−t)IC−→−=tIA−→−+tAB−→−+(1−t)IA−→−+(1−t)AC−→− + I′A−→−⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→− = t(II′−→−CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→−+IA−→−+kIC−→−=kIC−→−+kCB−→− + I′B−→−⇔ IA−→−=kIB−→−+(1−k)IC−→−) + (t-1) (II′−→−(1)(2)⇒đpcm + I′C−→−1−m>0⇔m<1)
Nhân phân phối rồi rút gọn ⇒I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→− đpcm
(k được bỏ dở -0,5)
b. ta có:
IA−→⇔ I′I−→+IA−→=tI′I−→+tIB−→+(1−t)I′I−→+(1−t)IC−→ = t IB−→IA−→=tIB−→+(1−t)IC−→=tIA−→+tAB−→−+(1−t)IA−→+(1−t)AC−→− + (t-1)IC−→⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→−
⇔CA−→−=kCB−→−⇔ CI−→+IA−→+kIC−→=kIC−→+kCB−→− IA−→⇔ IA−→=kIB−→+(1−k)IC−→ = tIB−→(1)(2)⇒đpcm - tIC−→1−m>0⇔m<11−m>0⇔m<1 + IC−→I′A−→−=tI′B−→−+(1−t)I′C−→−I′A→=tI′B→+(1−t)I′C→
⇔⇔ I′I−→+IA−→=tI′I−→+tIB−→+(1−t)I′I−→+(1−t)IC−→⇔ I′I→+IA→=tI′I→+tIB→+(1−t)I′I→+(1−t)IC→ - = t( - )
= t
CA−→−I′I→IA−→=tIB−→+(1−t)IC−→=tIA−→+tAB−→−+(1−t)IA−→+(1−t)AC−→− cùng phương với CB−→−IA→⇒(t−1)AC−→−=tAB−→−⇒ AB−→−//AC−→−
vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng
Chỉ mới có đk cần -1đ
Tổng điểm bài thi 7,5đ