1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-6x+2y+6=0$ và điểm $A(1;3)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và cắt $(C)$ tại B và C sao cho $BA=BC.$
2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $d_{1}: x+y+5=0, d_{2}: x+2y-7=0$ và tam giác $ABC$ có $A(2;3)$, trọng tâm là điểm $G(2;0)$, điểm $B$ thuộc $d_{1}$ và $C$ thuộc $d_{2}$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$