xin mọi người giúp đỡ

Question

Bốn số nguyên lập thành CSC biết tổng của chúng bằng 20 và tích của chúng bằng 384. Tìm 4 số ấy

score 0 · Answer 1

Gọi 4 số cần tìm là:

$a-3d,a-d,a+d,a+3d$ .

Ta có:

$(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=20$

$\Leftrightarrow 4a=20$

$\Leftrightarrow a=5$

Lại có:

$(5-3d)(5-d)(5+d)(5-3d)=384$

$\Leftrightarrow (25-9d^2)(25-d^2)=384$

$\Leftrightarrow 9d^4-250d^2+241=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}d^2=1\\d^2=\dfrac{241}{9}\end{array}\right.$

Từ đó suy ra 4 số cần tìm là:

$(2;4;6;8)$ hoặc

$(5-\sqrt{241};5-\dfrac{\sqrt{241}}{3};5+\dfrac{\sqrt{241}}{3};5+\sqrt{241})$

1 Đáp án