Giusp tớ gấp với

Question

Bài 1 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với A (0;0;0), B (2;0;0), D' (0;2;2)

1, Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương , gọi M là trung điểm BC.

C/m : (AB'D') ⊥ (AMB')

2, C/m tỉ số khoảng cách từ N thuộc C' (N # A) tới 2 mp (AB'D') & (AMB') không phụ thuộc vào vị trí của N

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1. Vẽ hình và sử dụng phương pháp vecto dễ tìm được

$C(2,2,0), D(0,2,0),A'(0,0,2), B'(2,0,2), C'(2,2,2)$

Ta có

$M=\left ( \frac{x_B+x_C}{2} ,\frac{y_B+y_C}{2} ,\frac{z_B+z_C}{2} \right )=(2,1,0)$ .

$\overrightarrow{AD'}=(0,2,2), \overrightarrow{AB'}=(2,0,2),$ suy ra VTCP của mp

$(AB'D')$ có dạng

$\overrightarrow{u_1} = \left[ {\overrightarrow{AD'},\overrightarrow{AB'}} \right]=(4,4,-4)$ .

$\overrightarrow{AM}=(2,1,0), \overrightarrow{AB'}=(2,0,2),$ suy ra VTCP của mp

$(AB'M)$ có dạng

$\overrightarrow{u_2} = \left[ {\overrightarrow{AM'},\overrightarrow{AB'}} \right]=(2,-4,-2)$ .

Mặt khác

$\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}=8-16+8=0\Rightarrow \overrightarrow{u_1} \perp \overrightarrow{u_2}\Rightarrow (AB'D') \perp (AB'M).$

Anh giúp e ý thứ 2 vs ah! – thubi_panda 03-01-14 02:43 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 03-01-14 01:58 PM

Hỏi	03-01-14 01:14 PM
Lượt xem	1285
Hoạt động	03-01-14 01:58 PM

Giusp tớ gấp với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giusp tớ gấp với

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan