Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân với 2 đáy là $AD,BC$, 2 đường chéo $AC,BD$ vuông góc với nhau và cắt nhau tại $I$, $AD=2\sqrt{2}a, BC=a\sqrt{2}$. $(SAB)$ là tam giác cân đỉnh $S$ và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, $(SAC)$ tạo với mặt đáy góc 60 độ.
Tính chiều cao hình chóp, khoảng cách từ $D$ đến $(SAB)$ và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $SB$ và $AE$( với $E$ là trung điểm $CD$).