|
|
bởi 2 trục tọa độ, vậy x=0 là 1 cận, cận còn lại là hoành độ giao điểmc ủa $y=\frac{x-1}{x+2}$ và y=0
suy ra $\frac{x-1}{x+2}=0$\begin{cases}x-1=0 \\ x+2\neq 0 \end{cases}
suy ra x=1
vậy thể tích cần tìm là $S=\pi\int\limits_{0}^{1}(\frac{x-1}{x+2})^{2}dx=\pi\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+4x+4}$
$S=\pi\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{2}+4x+4-6x-12+9}{x^{2}+4x+4}$
$S=\pi\int\limits_{0}^{1}(1-3\frac{2x+4}{x^{2}+4x+4}+\frac{3}{x^{2}+4x+4})dx$
$S=\pi\int\limits_{0}^{1}dx+\pi\int\limits_{0}^{1}\frac{d(x^{2}+4x+4)}{x^{2}+4x+4}-3\pi\int\limits_{0}^{1}\frac{-1}{(x+2)^{2}}dx$
3 cái tích phân cơ bản, r làm típ đi nhé
|