$sin^{2}x+sin^{2}2x+sin^{2}3x+sin^{2}4x=2$$\Leftrightarrow cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0 \Leftrightarrow 2cos3x.cosx+2cos7x.cosx=0$
$\Leftrightarrow 2cosx(cos3x+cos7x)=0 $
$\leftrightarrow \begin{cases}cosx=0 \\ cos7x+cos3x=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}cosx=0\\ cos7x=cos3x \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{\pi }{2}+k\pi \\ \begin{cases}x=k\frac{\pi }{2} \\ x=k\frac{\pi }{5} \end{cases} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x= k\frac{\pi }{2}\\ x=k\frac{\pi }{5} \end{cases}$
* các dấu ngoặc nhọn bạn tưởng tượng ra ngoặc vuông nhé! sorry vì ko đánh ra được ngoặc vuông!