Lượng giác

Question

$1+sinx.sin2x-cosx.sinx^2 2x = 2cos^2 (\dfrac{\pi}{4}-x)$

score 1 · Answer 1

$1+\sin 2x \sin x -\cos x \sin^2 2x = 1+\cos (\dfrac{\pi}{2}-2x)=1+\sin 2x$

$\Leftrightarrow \sin 2x \sin x -\sin^2 2x \cos x -\sin 2x =0$

$\Leftrightarrow \sin 2x (\sin x -\sin 2x \cos x-1)=0$

$\Leftrightarrow \sin 2x(\sin x -1 -2\sin x \cos ^2x)=0$

$\Leftrightarrow \sin 2x [\sin x (1-2\cos^2 x)-1]=0$

$\Leftrightarrow \sin 2x ( -\sin x \cos 2x -1)=0$

TH1

$\sin 2x =0$ dễ

TH2

$\sin x \cos 2x =-1$

$\Leftrightarrow \sin 3x -\sin x = -2 \Leftrightarrow \begin{cases}\sin 3x = -1 \\ \sin x =-1 \end{cases}$ vô nghiệm

KL pt có nghiệm

$\sin 2x = 0 \Leftrightarrow x =\dfrac{k\pi}{2};\ k \in Z$

uh lộn tý t sửa – Dép Lê Con Nhà Quê 09-12-13 08:11 AM

hình như dòng 4 xuống dòng 5 là ko hợp lí – HọcTạiNhà 09-12-13 08:09 AM

1 Đáp án