tìm số hạng

Question

tìm số hạng không chứa x trong khai triển

$(x\sqrt[3]{x}+x^{\frac{28}{15}})^{n}$ biết

$C^{n}_{n} + C^{n-1}_{n} + C^{n-2}_{n} =79$

cái phần tìm n thì k vấn đề nhưng k hiểu sao k khai triển được cái phần mũ

score 2 · Answer 1

Theo giả thiết ta có

$1 +n+\dfrac{n(n-1)}{2}=79$

$\Leftrightarrow n =12;\ n=-13(loai)$

Khai triển trở thành

$\bigg (x \sqrt[3]{x} +x^{\frac{28}{15}} \bigg )^{12}$

Áp dụng công thức SHTQ

$T_{k+1}=C_{12}^k ( x .x^{\frac{1}{3}})^{12-k} . x^{\frac{28k}{15}} =C_{12}^k x^{\frac{4}{3}(12-k)+\frac{28k}{15}}$

Số hạng không chứa

$x$ thì

$\frac{4}{3}(12-k)+\frac{28k}{15}=0$ dễ dàng tính được

$k=-30$ có vẻ không có nghiệm rồi

Ở đây chắc em mắc công thức

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{m}{n}}$ với đk số thực

$a>0$

1 Đáp án