PT
⇔2sin3x(1−4sin2x)=1
⇔2sin3x[1−4(1−cos2x)]=1
⇔2sin3x(4cos2x−3)=1
+ Xét cosx=0⇒sinx=±1(vìsin2x+cos2x=1). PT ban đầu có thể viết lại thành
2(3sinx−4sin3x)(1−4sin2x)=1. Nhưng cả hai giá trị sinx=±1 đều không thoả mãn PT nên PT vô nghiệm trong trường hợp này.
+ Xét cosx≠0 thì PT
⇔2sin3xcosx(4cos2x−3)=cosx
⇔2sin3x(4cos3x−3cosx)=cosx
⇔2sin3xcos3x=sin(π2−x)
⇔sin6x=sin(π2−x).
Đây là PT cơ bản em tự hoàn thành nốt nhé.