Điều kiện: {0<2x−1≠10<x+1≠1⇔{x>12x≠1
Phương trình đã cho tương đương với:
1+log2x−1(x+1)+2logx+1(2x−1)=4
⇔log2x−1(x+1)+2log2x−1(x+1)=3
⇔log22x−1(x+1)−3log2x−1(x+1)+2=0
⇔[log2x−1(x+1)=1log2x−1(x+1)=2
⇒[2x−1=x+1(2x−1)2=x+1
⇔[x=2x=0x=54
Kết hợp với điều kiện ta được: x∈{2;54}