$\sin^4 x +\cos^4 x =(\sin^2 x+\cos^2 x)^2 -2sin^2 x \cos^2 x =1-\dfrac{1}{2}\sin^2 2x=1-\dfrac{1}{4}(1-\cos 4x)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\cos 4x$
Theo bài ra $\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\cos 4x=\dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow \cos 4x = 0 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4};\ k\in Z$
Số điểm biểu diễn trên đtron lượng giác là $8$ vì
$0 \le \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4} \le 2\pi$
$\Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{15}{2}$ mà $k\in Z$
$\Rightarrow k =\{0;\ 1;\ ...;\ 7 \}$