hình oxyz kiểm tra 1 tiết

Question

Trong không gian

$Oxyz$ , cho 2 đt:

$(d):\begin{cases}x+2y-3z+1=0\\ 2x-3y+z+1=0 \end{cases}$

$(d_1):\begin{cases}x= 2+mt\\ y=-1+2t\\z=3-3t \end{cases}$

$t\epsilon R$

1, Với

$m$ cho trước, hãy viết pt mp (P) chứa đt (d) và song song với

$(d_1)$
2, Tìm

$m$ để tồn tại mp (Q) chứa đt (d) và vuông góc với

$(d_1)$

cái này là mình phải tim m và vptmp phải không bạn

Phạm Anh Tuấn · Answer 1 · 10/31/2013 6:20:04 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

ý 2 luôn này

mp (Q) chứa d và vuông góc vs

$d_{1}$

==> tích vô hướng giữa VTPT của d và

$d_{1}$ sẽ bằng

$0$

nên ta có PT:

$-7m -14 +21 = 0$

$\Leftrightarrow$

$m=1$

Trả lời 31-10-13 06:20 PM

Phạm Anh Tuấn
1

49K 76K

Phạm Anh Tuấn · Answer 2 · 10/31/2013 6:03:27 PM

Theo mình làm NTN liệu có đúng không nhỉ?

vì đường thẳng d cho bằng phuông pháp cổ điển nên có VTCP là tích có hướng của (1,2,-3) và (2,-3,1):

$\overrightarrow{n}$ =

$(-7;-7;-7)$

cho

$Z=0$ ==> ta có HPT

$\begin{cases}x+2y+1=0 \\ 2x-3y+1=0 \end{cases}$ ==>

$\begin{cases}x=\frac{5}{7} \\ y=\frac{1}{7} \end{cases}$

$\Rightarrow$ điểm

$M\left ( \frac{5}{7};\frac{1}{7};0 \right )$ thuộc mp (P)

vì mp (P) song song với

$d_{1}$ ==> VTPT của (P) là tích vô hướng của

$(-7;-7;-7)$ và

$(m;2;-3)$ =

$(-7;-7(m+3);7(m-2))$

vậy PTMP có dạng là:

$AX + BY + CZ + D = 0$ với

$D=-(Ax_{0} + By_{0} + Cz_{0})$

hay

$-$

$(7X + 7Y + 7Z+ 8m + 3) = 0$

Đức Vỹ · Answer 3 · 10/31/2013 8:41:06 AM

câu

$1$
Gọi

$\overrightarrow{m}$ là vtcp của

$(d_1)$ , khi đó

$\overrightarrow{m}(m; 2; -3)$
(P) chứa

$(d)\Rightarrow (P)$ thuộc chùm mặt phẳng xác định bởi

$(d)$ có dạng:

$(P): A(x+2y-3z+1)+B(2x-3y+z+1)=0$

$\Leftrightarrow (A+2B)x+(2A-3B)y+(B-3A)z+A+B=0 (1)$
Khi đó

$(P)$ có vtpt

$\overrightarrow{n_1}(A+2B; 2A-3B; B-3A)$
1. Vì

$(P)//(d_1) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1}$ vuông góc với

$\overrightarrow{m} \Leftrightarrow m(A+2B)+2(2A-3B)-3(B-3A)=0$

$\Leftrightarrow B=\frac{(13+m)A}{9-2m}$
Thay

$B=\frac{(13+m)A}{9-2m}$ vào

$(1)$ , ta được :

$(P): 35x-(11+7m)y+7(m-2)z+22-m=0$

Hỏi	30-10-13 09:21 PM
Lượt xem	2088
Hoạt động	31-10-13 06:20 PM

hình oxyz kiểm tra 1 tiết

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình oxyz kiểm tra 1 tiết

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan