Mặt cầu có tâm $I(1;\ 2;\ 3); \ R= 5$
$d(I;\ (P)) = \dfrac{|2.1-2.2-3-4|}{\sqrt{4+4+1}} =3< 5 \Rightarrow (P) \cap (S)$ theo 1 đường tròn $(C)$
phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $I$ vuông góc $(P)$ là $\begin{cases} x=1+2t \\ y =2-2t \\ z= 3-t \end{cases}$
Gọi $I_1; r$ là tâm và bán kính đường tròn $(C)$
Ta có $I_1 \in (d) \Rightarrow I_1 =(1+2t;\ 2-2t;\ 3-t)$, lại có $I_1 \in (P)$ thay tọa độ $I_1$ vào pt mặt phẳng $(P) \Rightarrow t= 1$
Vậy $I_1 (3;\ 0;\ 2);\ r= \sqrt{R^2 -II_1^2} = 4$