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Từ $y=\frac{1+\sin x}{2+\cos x}$
$\Rightarrow y(2+\cos x)=1+\sin x$
$\Rightarrow \sin x-y.\cos x=2y-1$
$\Rightarrow (\sin x-y.\cos x)^2=(2y-1)^2$
$\Rightarrow (2y-1)^2 \le (\sin^2x +\cos^2x)(1+y^2)$
$\Rightarrow (2y-1)^2 \le1+y^2$
$\Leftrightarrow 0 \le y \le 4/3$
$\Leftrightarrow y \in \{ 0,1\}$, do $y \in \mathbb Z.$
+ $y=0\Rightarrow \sin x =-1.$
+ $y=1\Rightarrow \sin x-\cos x=1.$
Bạn tự tìm nốt nghiệm $x$ nhé.
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