|
|
b. Kẻ $SK \perp BC ,K \in BC, IH \perp (SBC),H \perp (SBC)$ thì dễ chứng minh $S,H,K$ thẳng hàng và khi đó $IH=\frac{a}{8}$. Gọi $SO=2x$, chú ý rằng $OK=\frac{a}{2}$ thì từ
$\triangle SIH \sim \triangle SKO\Rightarrow \frac{SI^2}{SK^2}=\frac{IH^2}{OK^2}\Rightarrow \frac{x^2}{4x^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{\frac{a^2}{64}}{\frac{a^2}{4}}\Rightarrow x=\frac{a}{4\sqrt 3}\Rightarrow SO=\frac{a}{2\sqrt 3}$.
Từ đây dễ làm tiếp.
|