Khối cầu.

Question

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp:
a) Hình chóp tứ giác đều

$S.ABCD$ có cạnh bên là

$a$ và

$\widehat{ASC}=\alpha$
b) Hình chóp tứ giác đều

$S.ABCD$ biết cạnh đáy là

$a$ và khoảng cách từ trung điểm

$I$ của đường cao

$SO$ đến

$(SBC)$ là

$\dfrac{a}{8}$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

b. Kẻ

$SK \perp BC ,K \in BC, IH \perp (SBC),H \perp (SBC)$ thì dễ chứng minh

$S,H,K$ thẳng hàng và khi đó

$IH=\frac{a}{8}$ . Gọi

$SO=2x$ , chú ý rằng

$OK=\frac{a}{2}$ thì từ

$\triangle SIH \sim \triangle SKO\Rightarrow \frac{SI^2}{SK^2}=\frac{IH^2}{OK^2}\Rightarrow \frac{x^2}{4x^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{\frac{a^2}{64}}{\frac{a^2}{4}}\Rightarrow x=\frac{a}{4\sqrt 3}\Rightarrow SO=\frac{a}{2\sqrt 3}$ .
Từ đây dễ làm tiếp.

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a. Kẻ

$SH \perp (ABCD)$ thì

$H$ là tâm của hình vuông

$ABCD$ . Như vậy tâm đường tròn ngoại tiếp của

$\triangle SAC$ chính là tâm mặt cầu cần tìm. Để xác định vị trí ta lấy giao điểm của

$SH$ và đường trung trực của

$SC$ và gọi tâm đó là

$O$ . Khi đó

$R=SO=\frac{1}{2}SC : \cos \frac{\widehat{ASC}}{2}=\frac{1}{2}a : \cos \frac{\alpha}{2}=\frac{a}{2\cos \frac{\alpha}{2}}$

Hỏi	21-09-13 03:44 PM
Lượt xem	2234
Hoạt động	24-09-13 11:36 AM

Khối cầu.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Khối cầu.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan