Ai giải giúp mình bài toán HH 9 nay với.

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có

$AB=2a$ và góc

$\widehat{BAC}<70^\circ$ . Đặt

$\widehat{BAC}=2\alpha$ . Kẻ đường cao AH của

$\triangle ABC$ ; kẻ HK vuông góc với AC tại K. Lấy điểm

$D\in AK$ sao cho HD là tia phân giác

$\widehat{AHK}$ .
a) Với

$a=\frac{5}{2}$ cm và

$BC=6$ cm. Hãy tính:

$AH;HC;HK;AK$ và

$\sin \widehat{AHD}$ .
b) Kẻ đường cao BV của

$\triangle ABC$ . CM:

$BV.BC=4a\cos \alpha.VC$ .
c)Lấy

$I\in KC$ sao cho

$\widehat{HIK} > 2\alpha.$
CM:

$AH.AH>HI(HI+IA).$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a. Trong tam giác cân thì

$BH=HC=3.$
Theo định lý Py-ta-go thì

$AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=4^2\Rightarrow AH=4$
Ta có

$HK.AC=2S_{AHC}=S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=10\Rightarrow HK=2$
Theo định lý Py-ta-go thì

$AK^2=AH^2-KH^2=4^2-2^2=12\Rightarrow AK=2\sqrt 3$
Ta có

$\cos \widehat{AHK}=\frac{HK}{AH}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{AHK}=60^\circ\Rightarrow \widehat{AHD}=30^\circ\Rightarrow \sin \widehat{AHD}=\frac{1}{2}.$

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 20-09-13 06:48 AM

Hỏi	17-09-13 11:15 PM
Lượt xem	1295
Hoạt động	20-09-13 06:48 AM

Ai giải giúp mình bài toán HH 9 nay với.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Ai giải giúp mình bài toán HH 9 nay với.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan