|
|
Ta có $y'=3x^2-12x+9$.
PTTT $(t) $ đi qua $ P(x_0,y_0)$ thuộc đồ thị có dạng
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y_0\Leftrightarrow y=(3x_0^2-12x_0+9)(x-x_0)+x_0^3-6x_0^2+9x_0-1.$
Tập hợp những điểm cách đều hai điểm $A,B$ cho trước chỉ thuộc hai trường hợp.
+ Trường hợp $1$: Là đường thẳng đi qua trung điểm $M(0,7)$ của $AB$.
Ta phải có $M \in (t)\Rightarrow 7=(3x_0^2-12x_0+9)(-x_0)+x_0^3-6x_0^2+9x_0-1$
$\Leftrightarrow x_0^3-3x_0^2+4=0\Leftrightarrow x_0=-1$ hoặc $x_0=2.$
Do đó
$(t_1):y=24(x+1)-17=24x+7.$
$(t_1):y=-3(x-2)+1=-3x+7.$
+ Trường hợp $1$: Là đường thẳng song song với $AB$.
Ta phải có $AB \parallel (t)\Rightarrow k(x_0)=0\Leftrightarrow 3x_0^2-12x_0+9=0\Leftrightarrow x_0=1$ hoặc $x_0=3.$
Do đó
$(t_3):y=3.$
$(t_4):y=-1.$
|