|
|
Ta có y′=3x2−12x+9.
PTTT (t) đi qua P(x0,y0) thuộc đồ thị có dạng
y=y′(x0)(x−x0)+y0⇔y=(3x20−12x0+9)(x−x0)+x30−6x20+9x0−1.
Tập hợp những điểm cách đều hai điểm A,B cho trước chỉ thuộc hai trường hợp.
+ Trường hợp 1: Là đường thẳng đi qua trung điểm M(0,7) của AB.
Ta phải có M∈(t)⇒7=(3x20−12x0+9)(−x0)+x30−6x20+9x0−1
⇔x30−3x20+4=0⇔x0=−1 hoặc x0=2.
Do đó
(t1):y=24(x+1)−17=24x+7.
(t1):y=−3(x−2)+1=−3x+7.
+ Trường hợp 1: Là đường thẳng song song với AB.
Ta phải có AB∥(t)⇒k(x0)=0⇔3x20−12x0+9=0⇔x0=1 hoặc x0=3.
Do đó
(t3):y=3.
(t4):y=−1.
|