|
|
Ta có $y'=\dfrac{-5}{(x+2)^2}$.
PTTT $(t) $ đi qua $ P(x_0,y_0)$ thuộc đồ thị có dạng
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y_0\Leftrightarrow y=\dfrac{-5}{(x_0+2)^2}(x-x_0)+\dfrac{3-x_0}{x_0+2}.$
Tập hợp những điểm cách đều hai điểm $A,B$ cho trước chỉ thuộc hai trường hợp.
+ Trường hợp $1$: Là đường thẳng đi qua trung điểm $M(0,-1)$ của $AB$.
Ta phải có $M \in (t)\Rightarrow -1=\dfrac{-5}{(x_0+2)^2}(-x_0)+\dfrac{3-x_0}{x_0+2}\Leftrightarrow x_0=-1$
Do đó
$(t):y=-5(x+1)+4=-5x-1.$
+ Trường hợp $1$: Là đường thẳng song song với $AB$.
Ta phải có $AB \parallel (t)\Rightarrow k(x_0)=0\Leftrightarrow \dfrac{-5}{(x_0+2)^2}=0$, vô nghiệm.
|