|
|
Áp dụng định lý Py-ta-go ta dễ tính được $AC=CD=a\sqrt 2,SD=a\sqrt 5,SC=a\sqrt 3$
Suy ra $\widehat{SCD}=90^\circ$ theo định lý đảo của ĐL Py-ta-go.
Từ đây suy ra $S,A,C,D$ nằm trên mặt cầu đường kính $SD$, do đó bán kính của nó bằng $R=\frac{a\sqrt 5}{2}$.
Vậy,
Diện tích $=4\pi R^2=5\pi a^2$.
Thể tích $=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{5\sqrt 5}{6}\pi a^3$.
|