help me ! mình đang cần gấp !

Question

1)Tìm hệ số $x^{8}$ trong khai triển:
P=$\left ( 1+x^{2}-x^{3} \right )^{8}$
2) Biết tổng hệ số trong khai triển $\left ( 1+2x \right )^{n}$ bằng 6561. Tìm hệ số $x^{4}$
3)Xác định số hạng có số mũ của x, xy bằng nhau trong khai triển: $\left ( 2x+y^{2} \right )^{15}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

3. $(2x+y^2)^{15}=\sum_{k=0}^{15}C_n^k(2x)^k(y^2)^{15-k}=\sum_{k=0}^{15}C_n^k2^kx^{k}y^{30-2k}=\sum_{k=0}^{15}C_n^k2^kx^{3k-30}(xy)^{30-2k} $
Hệ số của $x$ và $xy$ bằng nhau khi $3k-30=30-2k\Leftrightarrow k=12$.
Do đó đáp số cần tìm là $C_{15}^{12}2^{12}.$

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-09-13 04:17 PM

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

2. $(1+2x)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k(2x)^k=\sum_{k=0}^{n} C_n^k2^kx^k$.
Theo giả thiết ta có $\sum_{k=0}^{n} C_n^k2^k=6561$.
Mặt khác ta cũng có $(1+2)^n=\sum_{k=0}^{n} C_n^k2^k\Rightarrow \sum_{k=0}^{n} C_n^k2^k=3^n$.
Như vậy $3^n=6561\Rightarrow n=8.$
Hệ số của $x^4$ trong khai triển $(1+2x)^n$ chính là $C_8^42^4$.

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 15-09-13 04:17 PM

Hỏi	14-09-13 11:24 PM
Lượt xem	10226
Hoạt động	15-09-13 04:17 PM

help me ! mình đang cần gấp !

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

help me ! mình đang cần gấp !

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan