Bạn nhớ là tất cả các bài mình chữa cho bạn đều bỏ qua bước đặt điều kiện nên khi đi thi bạn nhớ làm nhé
Cho 2 số dương a , b sao cho log9a=log12b=log16(a+b). Tính ab
đặt $\log_9 a = \log_{12} b =\log_{16} (a+b) = c$ ta có
$a =9^c;\ b = 12^c;\ a+b = 16^c$
$\dfrac{a}{b} = \bigg(\dfrac{3}{4}\bigg)^c$
Lại có $\dfrac{a}{b}.(a+b) = 12^c = b \Rightarrow a^2 +ab = b^2$
Chia 2 vế cho $b^2$ ta có $(\dfrac{a}{b})^2 +\dfrac{a}{b} -1 = 0$ giải pt bậc 2 này tìm được
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}(\sqrt 5 - 1) (Thoa man);\ \ \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{2}(-\sqrt 5 -1) (LOAI)$ vì $a, b >0$