|
|
$\begin{cases}\log_2(y+1)-\log_2x= 1 \qquad (1) \\ 2^y-5.2^x+8=0 \qquad (2) \end{cases}$
Điều kiện $y>-1,x>0.$
PT $(1) \Leftrightarrow \log_2\frac{y+1}{x}=1\Leftrightarrow \frac{y+1}{x}=2\Leftrightarrow y=2x-1$.
Thay vào PT $(2)$ ta được
$2^{2x-1}-5.2^x+8=0\Leftrightarrow 2^{2x}-10.2^x+16=0\Leftrightarrow \left ( 2^x-2 \right )\left ( 2^x-8 \right )=0$.
Vậy $(x,y) \in \{(1,1),(3,5) \}$.
|