giai pt

Question

$3\sin ^{4}x+2\cos ^{2}3x+\cos 3x=3\cos ^{4}x-\cos x+1$

score 1 · Answer 1

$3\sin^4 x+ 2\cos^2 3x+\cos 3x=3\cos^4 x - \cos x+1$

$\Leftrightarrow 3(\sin^4 x- \cos^4 x) + 2\cos^2 3x+\cos 3x +\cos x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 3(\sin^2 x - \cos^2 x) + 2\cos^2 3x+\cos 3x +\cos x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos 6x - 3\cos 2x + \cos 3x +\cos x = 0$

$\Leftrightarrow (\cos 6x + \cos 2x) +(\cos 3x +\cos x) - 4\cos 2x = 0$

$\Leftrightarrow 2\cos 4x \cos 2x + 2\cos 2x \cos x - 4\cos 2x = 0$

$\Leftrightarrow \cos 2x(\cos 4x + \cos x - 2 ) = 0$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \cos 2x = 0 \\ \begin{cases} \cos 4x = 1 \\ \cos x = 1 \end{cases} \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \cos 2x = 0 \\ \cos x = 1 \end{matrix} \right.$ dễ rồi tự làm

thi cos4x cộng cosx = 2, mà cả cos4x và cosx <= 1, vậy VT <= 2, dấu = xảy ra khj mỗi cái = 1 – Dép Lê Con Nhà Quê 05-09-13 07:19 PM

sao tu cho cos4x cos2x-2...xuong duoi la cos4x=1...giai thich ho dj – micanh96 05-09-13 06:14 PM

1 Đáp án