Hằng đẳng thức.

Question

Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$
Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:
$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$
$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$B=30^2-29^2+28^2-27^2+...+2^2-1^2$

$=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+...+(2+1)(2-1)$

$=30+29+28+27+...+2+1$

$=\frac{30}2.(30+1)=465$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Có $VP=(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2=VT$ (đpcm)

$A=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2$

$=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)$

$=100+99+98+97+...+2+1$

$=\frac{100}2.(100+1)=5050$

Hỏi	17-08-13 12:43 PM
Lượt xem	814
Hoạt động	17-08-13 06:59 PM

Hằng đẳng thức.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hằng đẳng thức.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan