Quay lại câu hỏi

Hằng đẳng thức.

$\fbox{Bài toán.}$ Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$ $\bullet$ Ta có: $VP=(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2=VT$ $\bullet$ Áp dụng hằng đẳng thức trên:$A=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\\=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)\\=100+99+98+97+...+2+1\\=50.(100+1)=5050$ $B=30^2-29^2+28^2-27^2+...+2^2-1^2\\=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+...+(2+1)(2-1)\\=30+29+28+27+...+2+1\\=15.(30+1)=465$
Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức.

Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức.

Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức.

$\fbox{Bài toán.}$ Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$ $\bullet$ Ta có: $VP=(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2=VT$ $\bullet$ Áp dụng hằng đẳng thức trên:$A=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\\=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)\\=100+99+98+97+...+2+1\\=50.(100+1)=5050$ $B=30^2-29^2+28^2-27^2+...+2^2-1^2\\=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+...+(2+1)(2-1)\\=30+29+28+27+...+2+1\\=15.(30+1)=465$
Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức.

Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức.

Chứng minh với $a,\,b\in\mathbb{Q},$ ta luôn có: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$$ Áp dụng hằng đẳng thức trên, tính các biểu thức:$A=100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + 96^2 - 95^2 + ....+ 2^2 - 1^2$$B=(30^2 + 28^2 + 26^2 + ...+ 4^4 + 2^2) - ( 29^2 + 27^2 + 25^2 +....+ 3^2 + 1^2)$
Hằng đẳng thức