|
|
$y'=3x^2-6mx+(m-1)$. Ta thấy rằng
$\Delta'=9m^2-3(m-1)=9m^2-3m+3=\left ( 3m-\frac{1}{2} \right )^2+2\frac{3}{4}>0 \quad \forall m.$
Điều này chứng tỏ PT $y'=0$ luôn có hai nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho luôn có cực trị, thậm chí có cả cực đại và cực tiểu $ \forall m.$
|